England International hoppade av planen under andra halvan av derbyet på helgen efter att ha plockat upp en fotled skada.
Marcus Rashford är osannolikt att vara involverad i Manchester Uniteds Europa League sist-16 första etappen sammandrabbning med AC Milan på torsdag.
Rashfords skada tjänade som negativ i en annars positiv kväll för Manchester United på söndag.
Red Devils kunde minska sin lucka från Manchester City i Premier League-tabellen efter att ha slagit dem 2-0. I processen slutade de också de bullriga grannarnas 21-spel vinnande strimma.
Rashford skadade sin fotled när han körde tillbaka för att stoppa Riyad Mahrez i andra halvlek. Det var fruktat att han kunde vara ur funktion ett tag, men skanningsresultaten visade senare att han lyckades undvika ligamentskador.
Men framåt förväntas fortfarande missa matchen mot Milano samt ligan utflykt mot West Ham på söndag.
”Jag tror inte att han kommer att vara tillgänglig för morgondagen ”, sade Solskjaer i hans presskonferens före matchen.
”Han får fortfarande behandling, men han gick inte med i träningen idag. Även om jag normalt är en optimistisk kille, tror jag fortfarande att han kommer att vara ute i morgon kväll och tvivla över helgen.
Solskjaer läggas på andra frånvarande: ”Jag är inte säker på om någon kommer att vara tillbaka. David [De Gea] är inte tillgänglig. Donny [van de Beek], nej. Paul [Pogba], nej. Edinson [Cavani], kanske, men förmodligen inte. Juan [Mata], nej och Marcus, kanske, men förmodligen inte.”
